Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri berikut!
cos4x - 7cos2x + 4 = 0,0° ≤ x ≤ 360°![]()
cos4x - 7cos2x + 4 = 0,0° ≤ x ≤ 360°
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri berikut!
cos4x - 7cos2x + 4 = 0,0° ≤ x ≤ 360°
2 cos² 2x - 1 - 7cos 2x + 4 = 0
2 cos² 2x - 7cos 2x + 3 = 0
(2 cos 2x + 1 )( cos 2x - 3) =0
2 cos 2x + 1 =0 atau cos 2x - 3= 0
cos 2x= - 1/2 atau cos 2x = 3 (tm)
cos 2x = - 1/2 = - cos 60
cos 2x = cos (180 - 60)
cos 2x = cos 120
2x = ± 120 + k. 360
x = ± 60 + k. 180
x = 60 + k. 180 atau x = - 60 + k.180
k = (0, 1, 2, 3, 4 . ..
k= 0 , x= 60 atau x = - 60
k= 1 , x = 240 atau x = 120
k= 2 , x = 420 atau x = 300
HP x pada 0° ≤ x ≤ 360°
= { 60, 120, 240, 300}
